堆排序

堆排序利用堆这种数据结构来实现排序。堆是一种特殊的完全二叉树，分为最大堆和最小堆。最大堆中，父节点的值总是大于或等于其子节点的值；最小堆中，父节点的值总是小于或等于其子节点的值。堆排序一般使用最大堆来实现升序排序，使用最小堆来实现降序排序。

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

1. 构建堆：将数组构建成一个最大堆。
2. 交换和重建堆：将堆顶元素（最大值）与堆的最后一个元素交换，减小堆的大小并重新构建堆，直到堆的大小为1。

function heapify(arr, n, i) {
    
    let largest = i;        // 根节点
    let left = 2 * i + 1;   // 左子节点
    let right = 2 * i + 2;  // 右子节点

    // 比较根节点和左子节点
    if (left < n && arr[left] > arr[largest]) {
        largest = left;
    }

    // 比较根节点和右子节点
    if (right < n && arr[right] > arr[largest]) {
        largest = right;
    }


    if (largest != i) {
        let temp = arr[largest];
        arr[largest] = arr[i];
        arr[i] = temp;
        
        // 如果上浮了就交换
        heapify(arr, n ,largest)
    }
}

function createHeap1(arr) {
    let n = arr.length;
    // 先构建最大堆
    // n 是最后一个节点
    // n 的上一层 n/2
    for (let i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
        heapify(arr, n, i)
    }

    // 逐步将堆顶元素（最大值）与最后一个元素交换，并重新调整堆
    for (let i = n - 1; i > 0; i--) {
        let temp = arr[0];
        arr[0] = arr[i];
        arr[i] = temp;

        heapify(arr, i, 0)
    }

}

let arr = [12, 13, 11, 5, 6, 7];
createHeap1(arr)
console.log(arr);